दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (900) है। यदि वे संख्याएँ (30a) और (30b) हैं, तो (a) और (b) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

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1. \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के लिए सबसे अच्छा परीक्षा-सूत्र कौन-सा है?
2. \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से \(3\mid p\) और फिर \(3\mid q\) मिलने पर कौन-सा कथन गलत होगा?
3. यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय मानी जाए और अंत में (p,q) दोनों सम निकलें, तो कौन-सा निष्कर्ष तार्किक है?
4. \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। यह किस प्रकार का परिणाम है?
5. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में कौन-सा कथन अनावश्यक है?
6. यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है?
7. \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में परिमेय संख्या की कौन-सी विशेषता उपयोग होती है?
8. \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि कोई \(5\mid a^2\) से (a=25k) लिख दे, तो गलती क्या है?
9. यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो प्रमाण में अंत में कौन-सी असंभव स्थिति बनती?
10. \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है। यदि (p) विषम माना जाए, तो क्या समस्या होगी?