दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (6930) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?
The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (6930). How many unordered pairs of such numbers are possible?
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Correct Answer
B. (4)
Concept
Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
Why this answer is correct
(18mn=6930), so \(mn=385=5\times7\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
Exam Tip
Do not count the reversed order again. चरण 1: संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (18mn=6930), इसलिए \(mn=385=5\times7\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। चरण 3: जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें।
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