दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?
The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (1260). How many unordered pairs of such numbers are possible?
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4)
Concept
Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
Why this answer is correct
(18mn=1260), so \(mn=70=2\times5\times7\); this gives (4) unordered coprime factor pairs.
Exam Tip
For a square-free product, split prime factors into two groups to count unordered pairs. चरण 1: संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (18mn=1260), इसलिए \(mn=70=2\times5\times7\); इसके अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े (4) बनते हैं। चरण 3: वर्गमुक्त गुणनफल में अव्यवस्थित जोड़े गिनते समय अभाज्य गुणनखंडों को दो भागों में बाँटें।
Login to save your score, XP, coins and progress.