यदि \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) और (a,b) सहअभाज्य हैं, तो \(a^2=5b^2\) से पहले कौन-सा निष्कर्ष सही है?
If \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) and (a,b) are coprime, what is the first correct conclusion from \(a^2=5b^2\)?
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Correct Answer
A. \(5\mid a^2\) इसलिए \(5\mid a\)\(5\mid a^2\), so \(5\mid a\)
Concept
The equation \(a^2=5b^2\) shows that \(a^2\) is divisible by (5).
Why this answer is correct
Since (5) is prime, (a) must also be divisible by (5).
Exam Tip
In the proof, write the conclusion about (a) first and then move to (b). चरण 1: समीकरण \(a^2=5b^2\) बताता है कि \(a^2\) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए (a) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: प्रमाण में जल्दबाजी न करें, पहले (a) पर निष्कर्ष लिखें फिर (b) पर।
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