यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय मानने पर \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, तो (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलने पर कौन सा निष्कर्ष निकलेगा?
If \(\sqrt{3}\) is assumed rational and \(\frac{p}{q}\) is in lowest form, what conclusion follows when both (p) and (q) are found divisible by (3)?
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Correct Answer
A. परिमेय मान्यता असंभव हैThe rational assumption is impossible
Concept
In lowest form, (p) and (q) should not have any common factor other than (1).
Why this answer is correct
Finding both divisible by (3) breaks this condition.
Exam Tip
Therefore the rational assumption is impossible and \(\sqrt{3}\) is irrational. चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) का कोई साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होना चाहिए। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य मिलने पर यह शर्त टूट जाती है। चरण 3: इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है।
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