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Expert Mathematics Real Numbers Class 10 Level 9

यदि (p) और (q) अलग-अलग अभाज्य संख्याएं हैं, तो \(p^2q^3\) के कुल गुणनखंडों की संख्या क्या होगी?

If (p) and (q) are distinct prime numbers, what is the total number of factors of \(p^2q^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

To count factors, add (1) to each exponent.

Step 2

Why this answer is correct

For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12).

Step 3

Exam Tip

When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents. चरण 1: कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। चरण 2: \(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। चरण 3: अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है।

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यदि (p) और (q) अलग-अलग अभाज्य संख्याएं हैं, तो \(p^2q^3\) के कुल गुणनखंडों की संख्या क्या होगी? / If (p) and (q) are distinct prime numbers, what is the total number of factors of \(p^2q^3\)?

Correct Answer: A. 12. Explanation: चरण 1: कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। चरण 2: \(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। चरण 3: अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है। / Step 1: To count factors, add (1) to each exponent. Step 2: For \(p^2q^3\), the number of factors is ((2+1)(3+1)=12). Step 3: When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To count factors, add (1) to each exponent.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When prime bases are distinct, factor count comes directly from exponents. चरण 1: कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। चरण 2: \(p^2q^3\) में कुल गुणनखंड \((2+1)(3+1)=3 \times 4=12\) होंगे। चरण 3: अलग अभाज्य आधार होने पर गुणनखंडों की संख्या सीधे घातों से मिलती है।