यदि (n) सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए \(\frac{n}{2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7}\) का दशमलव प्रसार सांत हो जाता है, तो (n) का मान क्या होगा?
If (n) is the smallest positive integer for which the decimal expansion of \(\frac{n}{2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7}\) becomes terminating, what is the value of (n)?
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Correct Answer
C. (63)
Concept
For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
Why this answer is correct
The denominator has extra prime factors \(3^2\) and (7), so (n) must contain \(3^2\cdot 7=63\).
Exam Tip
When the smallest value is asked, cancel only the unwanted prime factors. चरण 1: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) बचने चाहिए। चरण 2: हर में \(3^2\) और (7) अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड हैं, इसलिए (n) में \(3^2\cdot 7=63\) अवश्य होना चाहिए। चरण 3: सबसे छोटा मान पूछे जाने पर केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंडों को काटिए।
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