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Hard Mathematics Real Numbers Class 10 Level 11

यदि \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (11) की घात क्या होगी?

If (L) is the LCM of \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\times11\), what will be the power of (11) in (L)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

LCM contains the highest power of every prime present.

Step 2

Why this answer is correct

(11) appears only in the second number as \(11^1\), so its power in (L) is (1).

Step 3

Exam Tip

A prime appearing in only one number is still included in the LCM. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (11) केवल दूसरी संख्या में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए (L) में (11) की घात (1) होगी। चरण 3: केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (11) की घात क्या होगी? / If (L) is the LCM of \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\times11\), what will be the power of (11) in (L)?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (11) केवल दूसरी संख्या में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए (L) में (11) की घात (1) होगी। चरण 3: केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / Step 1: LCM contains the highest power of every prime present. Step 2: (11) appears only in the second number as \(11^1\), so its power in (L) is (1). Step 3: A prime appearing in only one number is still included in the LCM.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

LCM contains the highest power of every prime present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A prime appearing in only one number is still included in the LCM. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (11) केवल दूसरी संख्या में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए (L) में (11) की घात (1) होगी। चरण 3: केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है।