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Hard Mathematics Real Numbers Class 10 Level 19

यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है, तो सरलतम रूप में उसके हर के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If a rational number has a non-terminating recurring decimal expansion, which statement about its denominator in lowest form is correct?

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Correct Answer

C. हर में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य गुणनखंड होगाThe denominator has at least one prime factor other than (2) and (5)

Step 1

Concept

A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

Step 2

Why this answer is correct

This happens when the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). So option (C) is correct.

Step 3

Exam Tip

(2) or (5) may also be present, but some other prime must remain. चरण 1: परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। चरण 2: ऐसा तब होता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। इसलिए विकल्प (C) सही है। चरण 3: (2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर कोई अन्य गुणनखंड भी होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है, तो सरलतम रूप में उसके हर के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If a rational number has a non-terminating recurring decimal expansion, which statement about its denominator in lowest form is correct?

Correct Answer: C. हर में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य गुणनखंड होगा / The denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। चरण 2: ऐसा तब होता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। इसलिए विकल्प (C) सही है। चरण 3: (2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर कोई अन्य गुणनखंड भी होगा। / Step 1: A non-terminating decimal of a rational number is recurring. Step 2: This happens when the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). So option (C) is correct. Step 3: (2) or (5) may also be present, but some other prime must remain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(2) or (5) may also be present, but some other prime must remain. चरण 1: परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। चरण 2: ऐसा तब होता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। इसलिए विकल्प (C) सही है। चरण 3: (2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर कोई अन्य गुणनखंड भी होगा।