यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2 \times 5^3\) है, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?
If a number has prime factorisation \(3^2 \times 5^3\), by which number must it be divisible?
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Correct Answer
A. (45)
Concept
A divisor must not require prime exponents higher than those available.
Why this answer is correct
\(45=3^2 \times 5\), which is fully contained in \(3^2 \times 5^3\).
Exam Tip
Compare exponents to test divisibility. चरण 1: कोई संख्या तभी अवश्य विभाज्य होगी जब उसके अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक न हों। चरण 2: \(45=3^2 \times 5\), जो \(3^2 \times 5^3\) में पूरा मौजूद है। चरण 3: विभाज्यता जांचते समय घातों की तुलना करें।
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