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Expert Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 23

फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+2) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+2).

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Correct Answer

A. एकैकी है पर आच्छादी नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Values like (1) and (2) in \(\mathbb{N}\) are not images of any (n), so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

Always test one-one and onto separately. चरण 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: \(\mathbb{N}\) में (1) और (2) जैसे मान किसी (n) से नहीं मिलते, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: एकैकी और आच्छादी को अलग-अलग जांचना चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+2) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+2).

Correct Answer: A. एकैकी है पर आच्छादी नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: \(\mathbb{N}\) में (1) और (2) जैसे मान किसी (n) से नहीं मिलते, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: एकैकी और आच्छादी को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Step 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), so the function is one-one. Step 2: Values like (1) and (2) in \(\mathbb{N}\) are not images of any (n), so it is not onto. Step 3: Always test one-one and onto separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), so the function is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Always test one-one and onto separately. चरण 1: (f(a)=f(b)\Rightarrow a+2=b+2\Rightarrow a=b), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: \(\mathbb{N}\) में (1) और (2) जैसे मान किसी (n) से नहीं मिलते, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: एकैकी और आच्छादी को अलग-अलग जांचना चाहिए।