किसी परिमेय संख्या का सरलतम हर \(q=2^4\cdot 5^4\) है। यदि उसका अंश (10) से विभाज्य नहीं है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?
A rational number has reduced denominator \(q=2^4\cdot 5^4\). If its numerator is not divisible by (10), what is the most suitable conclusion about its decimal expansion?
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A. ठीक (4) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगाIt terminates exactly after (4) decimal places
Concept
\(2^4\cdot 5^4=10^4\).
Why this answer is correct
A reduced denominator of \(10^4\) gives a decimal terminating after (4) places. The numerator condition assures no hidden further reduction.
Exam Tip
If the reduced denominator is \(10^k\), think of (k) decimal places. चरण 1: \(2^4\cdot 5^4=10^4\) है। चरण 2: सरलतम हर \(10^4\) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश (10) से विभाज्य नहीं होने की बात यह भरोसा देती है कि आगे और सरलता नहीं छिपी है। चरण 3: सरलतम हर \(10^k\) हो तो (k) दशमलव स्थान सोचें।
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