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Expert Mathematics Real Numbers Class 10 Level 7

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^3\times3^2\times5^4\) है। उसमें (5) से विभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

A number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times5^4\). How many of its factors are divisible by (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (48)

Step 1

Concept

A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\).

Step 3

Exam Tip

Do not include zero power for the required prime. चरण 1: (5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। चरण 3: शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप \(2^3\times3^2\times5^4\) है। उसमें (5) से विभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है? / A number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times5^4\). How many of its factors are divisible by (5)?

Correct Answer: A. (48). Explanation: चरण 1: (5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। चरण 3: शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें। / Step 1: A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1). Step 2: Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\). Step 3: Do not include zero power for the required prime.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not include zero power for the required prime. चरण 1: (5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। चरण 3: शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें।