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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 56

\( \frac{10!+3\cdot9!}{8!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{10!+3\cdot9!}{8!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 117

Explanation

Simple Explanation

\(10!=10\cdot9\cdot8!\) और \(9!=9\cdot8!\)। अतः \(\frac{10!+3\cdot9!}{8!}=\frac{10\cdot9\cdot8!+3\cdot9\cdot8!}{8!}=90+27=117\)। इसलिए सही उत्तर 117 है। 126 तब मिल सकता है जब \(3\cdot9!\) वाले पद का गुणन गलत किया जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में सभी फैक्टोरियल पदों को हर में दिए गए फैक्टोरियल, यहाँ \(8!\), के रूप में लिखकर सरल करें। / Using \(10!=10\cdot9\cdot8!\) and \(9!=9\cdot8!\), we get \(\frac{10!+3\cdot9!}{8!}=\frac{10\cdot9\cdot8!+3\cdot9\cdot8!}{8!}=90+27=117\). Hence, 117 is correct. A result such as 126 may arise from multiplying the \(3\cdot9!\) term incorrectly. Exam tip: express every factorial in terms of the factorial in the denominator, here \(8!\), before simplifying.

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