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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 55

\( \frac{(n+1)!}{(n-2)!} \) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \( \frac{(n+1)!}{(n-2)!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((n+1)n(n-1)\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+1)!\) को \((n-2)!\) तक विस्तृत करने पर \((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!\) मिलता है। अतः \((n-2)!\) कटने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \((n-2)\) अतिरिक्त है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को हर में दिए गए फैक्टोरियल तक ही विस्तृत करें, फिर समान पदों को काटें। / Expanding \((n+1)!\) up to \((n-2)!\) gives \((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!\). Cancelling \((n-2)!\), we get \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\). Option B incorrectly retains an extra factor \((n-2)\). Exam tip: expand the numerator factorial only until the denominator factorial appears, then cancel common factors.

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Correct Answer: A. \((n+1)n(n-1)\). Explanation: \((n+1)!\) को \((n-2)!\) तक विस्तृत करने पर \((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!\) मिलता है। अतः \((n-2)!\) कटने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \((n-2)\) अतिरिक्त है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को हर में दिए गए फैक्टोरियल तक ही विस्तृत करें, फिर समान पदों को काटें। / Expanding \((n+1)!\) up to \((n-2)!\) gives \((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!\). Cancelling \((n-2)!\), we get \(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=(n+1)n(n-1)\). Option B incorrectly retains an extra factor \((n-2)\). Exam tip: expand the numerator factorial only until the denominator factorial appears, then cancel common factors.