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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 57

\(\frac{8!}{5!\cdot3!}\) का मान क्या होगा?

What is the value of \(\frac{8!}{5!\cdot3!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 56

Explanation

Simple Explanation

\(8! = 8\cdot7\cdot6\cdot5!\) और \(3!=6\) होता है। अतः \(\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot6}=8\cdot7=56\)। इसलिए सही उत्तर 56 है। 48 प्राप्त करना सामान्यतः \(3!\) से सही ढंग से भाग न देने के कारण होता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले समान फैक्टोरियल को काटकर शेष गुणनफल लिखें। / Since \(8! = 8\cdot7\cdot6\cdot5!\) and \(3!=6\), \(\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot6}=8\cdot7=56\). Therefore, 56 is correct. The value 48 can result from not dividing correctly by \(3!\). Exam tip: In factorial fractions, cancel the common factorial first and then multiply the remaining factors.

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\(\frac{8!}{5!\cdot3!}\) का मान क्या होगा? / What is the value of \(\frac{8!}{5!\cdot3!}\)?

Correct Answer: C. 56. Explanation: \(8! = 8\cdot7\cdot6\cdot5!\) और \(3!=6\) होता है। अतः \(\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot6}=8\cdot7=56\)। इसलिए सही उत्तर 56 है। 48 प्राप्त करना सामान्यतः \(3!\) से सही ढंग से भाग न देने के कारण होता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले समान फैक्टोरियल को काटकर शेष गुणनफल लिखें। / Since \(8! = 8\cdot7\cdot6\cdot5!\) and \(3!=6\), \(\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot6}=8\cdot7=56\). Therefore, 56 is correct. The value 48 can result from not dividing correctly by \(3!\). Exam tip: In factorial fractions, cancel the common factorial first and then multiply the remaining factors.