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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{10!}{6!,4!}+\frac{10!}{7!,3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!}{6!,4!}+\frac{10!}{7!,3!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 330

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{10!}{6!\,4!}=\binom{10}{4}=210\) तथा \(\frac{10!}{7!\,3!}=\binom{10}{3}=120\) है। अतः योग \(210+120=330\) होगा। इसलिए सही विकल्प D है। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानने से गणना तेज होती है। / \(\frac{10!}{6!\,4!}=\binom{10}{4}=210\) and \(\frac{10!}{7!\,3!}=\binom{10}{3}=120\). Therefore, their sum is \(210+120=330\), so option D is correct. Exam tip: Recognising expressions of the form \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) as combinations makes calculation quicker.

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Correct Answer: D. 330. Explanation: \(\frac{10!}{6!\,4!}=\binom{10}{4}=210\) तथा \(\frac{10!}{7!\,3!}=\binom{10}{3}=120\) है। अतः योग \(210+120=330\) होगा। इसलिए सही विकल्प D है। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानने से गणना तेज होती है। / \(\frac{10!}{6!\,4!}=\binom{10}{4}=210\) and \(\frac{10!}{7!\,3!}=\binom{10}{3}=120\). Therefore, their sum is \(210+120=330\), so option D is correct. Exam tip: Recognising expressions of the form \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) as combinations makes calculation quicker.