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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{9!-7!}{7!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!-7!}{7!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 71

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(9!=9\times8\times7!\), इसलिए \(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\)। अतः \(\frac{9!-7!}{7!}=\frac{9!}{7!}-\frac{7!}{7!}=72-1=71\)। विकल्प 72 केवल \(\frac{9!}{7!}\) का मान है; उसमें \(\frac{7!}{7!}=1\) घटाना शेष है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पद काटें। / Since \(9!=9\times8\times7!\), \(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\). Therefore, \(\frac{9!-7!}{7!}=\frac{9!}{7!}-\frac{7!}{7!}=72-1=71\). Option 72 is only the value of \(\frac{9!}{7!}\); subtracting \(\frac{7!}{7!}=1\) is still required. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial before cancelling common factors.

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Correct Answer: C. 71. Explanation: क्योंकि \(9!=9\times8\times7!\), इसलिए \(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\)। अतः \(\frac{9!-7!}{7!}=\frac{9!}{7!}-\frac{7!}{7!}=72-1=71\)। विकल्प 72 केवल \(\frac{9!}{7!}\) का मान है; उसमें \(\frac{7!}{7!}=1\) घटाना शेष है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पद काटें। / Since \(9!=9\times8\times7!\), \(\frac{9!}{7!}=9\times8=72\). Therefore, \(\frac{9!-7!}{7!}=\frac{9!}{7!}-\frac{7!}{7!}=72-1=71\). Option 72 is only the value of \(\frac{9!}{7!}\); subtracting \(\frac{7!}{7!}=1\) is still required. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial before cancelling common factors.