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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{8!}{5!}+\frac{6!}{4!}-4!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!}{5!}+\frac{6!}{4!}-4!\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 342

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{8!}{5!}=8\times7\times6=336\), क्योंकि \(5!\) कट जाता है। इसी प्रकार, \(\frac{6!}{4!}=6\times5=30\) और \(4!=24\)। अतः दिया गया मान \(336+30-24=342\) है। \(336\) चुनना गलत होगा, क्योंकि उसमें दूसरे पद और \(4!\) का प्रभाव नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर शेष गुणनफल लिखें। / \(\frac{8!}{5!}=8\times7\times6=336\), since \(5!\) cancels out. Similarly, \(\frac{6!}{4!}=6\times5=30\), and \(4!=24\). Therefore, the value is \(336+30-24=342\). Choosing \(336\) would ignore the effect of the second term and \(4!\). Exam tip: In factorial fractions, cancel the common factorial first and then multiply the remaining factors.

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Correct Answer: D. 342. Explanation: \(\frac{8!}{5!}=8\times7\times6=336\), क्योंकि \(5!\) कट जाता है। इसी प्रकार, \(\frac{6!}{4!}=6\times5=30\) और \(4!=24\)। अतः दिया गया मान \(336+30-24=342\) है। \(336\) चुनना गलत होगा, क्योंकि उसमें दूसरे पद और \(4!\) का प्रभाव नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर शेष गुणनफल लिखें। / \(\frac{8!}{5!}=8\times7\times6=336\), since \(5!\) cancels out. Similarly, \(\frac{6!}{4!}=6\times5=30\), and \(4!=24\). Therefore, the value is \(336+30-24=342\). Choosing \(336\) would ignore the effect of the second term and \(4!\). Exam tip: In factorial fractions, cancel the common factorial first and then multiply the remaining factors.