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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{6!+5!}{4!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{6!+5!}{4!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 35

Explanation

Simple Explanation

\(6!=6\times5\times4!\) और \(5!=5\times4!\)। अतः \(\frac{6!+5!}{4!}=\frac{(6\times5\times4!)+(5\times4!)}{4!}=30+5=35\)। इसलिए सही उत्तर 35 है। 30 केवल \(6!\) वाले पद से मिलता है; \(5!\) वाला पद भी जोड़ना आवश्यक है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे समान फैक्टोरियल के गुणज के रूप में लिखकर पहले सरल करें। / Since \(6!=6\times5\times4!\) and \(5!=5\times4!\), \(\frac{6!+5!}{4!}=\frac{(6\times5\times4!)+(5\times4!)}{4!}=30+5=35\). Hence, 35 is correct. The value 30 comes from considering only the \(6!\) term; the \(5!\) term must also be included. Exam tip: Rewrite larger factorials as multiples of a common smaller factorial before simplifying.

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Correct Answer: D. 35. Explanation: \(6!=6\times5\times4!\) और \(5!=5\times4!\)। अतः \(\frac{6!+5!}{4!}=\frac{(6\times5\times4!)+(5\times4!)}{4!}=30+5=35\)। इसलिए सही उत्तर 35 है। 30 केवल \(6!\) वाले पद से मिलता है; \(5!\) वाला पद भी जोड़ना आवश्यक है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में बड़े फैक्टोरियल को छोटे समान फैक्टोरियल के गुणज के रूप में लिखकर पहले सरल करें। / Since \(6!=6\times5\times4!\) and \(5!=5\times4!\), \(\frac{6!+5!}{4!}=\frac{(6\times5\times4!)+(5\times4!)}{4!}=30+5=35\). Hence, 35 is correct. The value 30 comes from considering only the \(6!\) term; the \(5!\) term must also be included. Exam tip: Rewrite larger factorials as multiples of a common smaller factorial before simplifying.