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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{10!}{7!,3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!}{7!,3!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

\(10! = 10\times 9\times 8\times 7!\) लिखने पर \(7!\) कट जाता है। अतः \(\frac{10!}{7!\,3!}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=\frac{720}{6}=120\)। इसलिए सही उत्तर 120 है। 720 केवल \(10\times9\times8\) का गुणनफल है; इसे अभी \(3!\) से भाग देना बाकी है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर पहले कटौती करें। / Write \(10! = 10\times 9\times 8\times 7!\), so \(7!\) cancels out. Thus, \(\frac{10!}{7!\,3!}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=\frac{720}{6}=120\). Therefore, 120 is correct. The value 720 is only \(10\times9\times8\); division by \(3!\) is still required. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial and cancel first.

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Correct Answer: C. 120. Explanation: \(10! = 10\times 9\times 8\times 7!\) लिखने पर \(7!\) कट जाता है। अतः \(\frac{10!}{7!\,3!}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=\frac{720}{6}=120\)। इसलिए सही उत्तर 120 है। 720 केवल \(10\times9\times8\) का गुणनफल है; इसे अभी \(3!\) से भाग देना बाकी है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर पहले कटौती करें। / Write \(10! = 10\times 9\times 8\times 7!\), so \(7!\) cancels out. Thus, \(\frac{10!}{7!\,3!}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=\frac{720}{6}=120\). Therefore, 120 is correct. The value 720 is only \(10\times9\times8\); division by \(3!\) is still required. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial only up to the smaller factorial and cancel first.