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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{4!+5!}{3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{4!+5!}{3!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 24

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(5!=5\times4!\), इसलिए \(4!+5!=4!(1+5)=6\times4!\)। अतः \(\frac{4!+5!}{3!}=\frac{6\times4!}{3!}=6\times4=24\)। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प 20 तब मिल सकता है जब \(5!\) को गलत तरीके से \(4\times4!\) मान लिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में समान फैक्टोरियल को पहले गुणनखंड के रूप में निकालना गणना को तेज बनाता है। / Since \(5!=5\times4!\), we get \(4!+5!=4!(1+5)=6\times4!\). Hence, \(\frac{4!+5!}{3!}=\frac{6\times4!}{3!}=6\times4=24\). Therefore, option B is correct. The value 20 may result from incorrectly taking \(5!\) as \(4\times4!\). Exam tip: in factorial expressions, factor out the common factorial first to simplify the calculation quickly.

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