क्योंकि 120 = 5!, इसलिए n = 5 होगा। अतः (n-2)! = (5-2)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6। विकल्प 24, 4! का मान है; यह तब मिलता जब n-1! पूछा जाता। परीक्षा टिप: पहले दिए गए फैक्टोरियल से n ज्ञात करें, फिर मांगी गई फैक्टोरियल अभिव्यक्ति में उसका मान रखें। / Since 120 = 5!, we get n = 5. Therefore, (n-2)! = (5-2)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6. The value 24 is 4!, which would arise if (n-1)! were asked. Exam tip: First identify n from the given factorial, then substitute it into the required factorial expression.
दिया है \(n=5\)। अतः \((n-2)!=(5-2)!=3!=3\times2\times1=6\)। इसलिए सही विकल्प \(6\) है। \(24\) मान \(4!\) का होता है, \(3!\) का नहीं। परीक्षा में पहले कोष्ठक के भीतर का मान निकालें, फिर फैक्टोरियल लगाएँ। / Given \(n=5\), \((n-2)!=(5-2)!=3!=3\times2\times1=6\). Therefore, \(6\) is the correct option. The value \(24\) is \(4!\), not \(3!\). In exams, simplify the expression inside the brackets before applying the factorial.
क्रमगुणित के अनुसार 2! = 2 तथा 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 होता है। साथ ही, 1! = 1 है। अतः 2! + 4! - 1! = 2 + 24 - 1 = 25, इसलिए विकल्प C सही है। 24 लेने पर 2! और 1! का प्रभाव छूट जाएगा। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान निकालें, फिर जोड़-घटाव करें। / Using factorial values, 2! = 2 and 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Also, 1! = 1. Therefore, 2! + 4! - 1! = 2 + 24 - 1 = 25, so option C is correct. Choosing 24 would ignore the effect of 2! and 1!. Exam tip: evaluate each factorial first, then perform addition or subtraction.
यहाँ n=4 है, इसलिए n! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24। अतः सही विकल्प 24 है। 16, 4 का वर्ग है, क्रमगुणित का मान नहीं। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक पूर्णांक n के लिए n! निकालते समय n से 1 तक के सभी पूर्णांकों का गुणन करें। / Here n=4, so n! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Therefore, 24 is the correct option. The value 16 is the square of 4, not its factorial. Exam tip: To evaluate n! for a positive integer, multiply all whole numbers from n down to 1.
पहले कोष्ठक के अंदर की गणना करें: \(3+1=4\)। अब \(4!=4\times3\times2\times1=24\) होगा। इसलिए सही उत्तर 24 है। \(3!=6\) होता है, इसलिए 6 चुनना कोष्ठक के अंदर के जोड़ को नजरअंदाज करने की गलती होगी। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल लगाने से पहले कोष्ठक के भीतर का मान हमेशा निकालें। / First evaluate the expression inside the brackets: \(3+1=4\). Then \(4!=4\times3\times2\times1=24\). Therefore, the correct answer is 24. Choosing 6 would mean using \(3!\) and ignoring the addition inside the brackets. Exam tip: always simplify the expression inside brackets before applying factorial.
