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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{9!}{5!,4!}\div\frac{6!}{4!,2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!}{5!,4!}\div\frac{6!}{4!,2!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\frac{42}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{9!}{5!4!}=\binom{9}{4}=126\) और \(\frac{6!}{4!2!}=\binom{6}{2}=15\) है। इसलिए दिया गया व्यंजक \(126\div15=\frac{126}{15}=\frac{42}{5}\) होगा। अतः विकल्प B सही है। \(\frac{28}{5}\) प्राप्त होना प्रायः \(\binom{9}{4}\) का गलत मान लेने या भिन्न को गलत ढंग से सरल करने के कारण होता है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानकर गणना जल्दी की जा सकती है। / \(\frac{9!}{5!4!}=\binom{9}{4}=126\), while \(\frac{6!}{4!2!}=\binom{6}{2}=15\). Thus, the expression equals \(126\div15=\frac{126}{15}=\frac{42}{5}\). Therefore, option B is correct. Getting \(\frac{28}{5}\) usually results from evaluating \(\binom{9}{4}\) incorrectly or simplifying the fraction incorrectly. Exam tip: recognise \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) as \(\binom{n}{r}\) for faster calculation.

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Correct Answer: B. \(\frac{42}{5}\). Explanation: \(\frac{9!}{5!4!}=\binom{9}{4}=126\) और \(\frac{6!}{4!2!}=\binom{6}{2}=15\) है। इसलिए दिया गया व्यंजक \(126\div15=\frac{126}{15}=\frac{42}{5}\) होगा। अतः विकल्प B सही है। \(\frac{28}{5}\) प्राप्त होना प्रायः \(\binom{9}{4}\) का गलत मान लेने या भिन्न को गलत ढंग से सरल करने के कारण होता है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) को \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानकर गणना जल्दी की जा सकती है। / \(\frac{9!}{5!4!}=\binom{9}{4}=126\), while \(\frac{6!}{4!2!}=\binom{6}{2}=15\). Thus, the expression equals \(126\div15=\frac{126}{15}=\frac{42}{5}\). Therefore, option B is correct. Getting \(\frac{28}{5}\) usually results from evaluating \(\binom{9}{4}\) incorrectly or simplifying the fraction incorrectly. Exam tip: recognise \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) as \(\binom{n}{r}\) for faster calculation.