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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Easy Level 55

\(\frac{(n+1)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+1)!}{n!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(n+1\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल के नियम से \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\)। अतः \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प \(n\) तब मिलता है जब \(n!\) को गलत ढंग से \(n\) मान लिया जाए। परीक्षा टिप: लगातार फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनफल के रूप में लिखकर काटें। / Using the factorial relation, \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\). Therefore, \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), so option B is correct. The distractor \(n\) may result from incorrectly treating \(n!\) as \(n\). Exam tip: expand the larger factorial in terms of the smaller one before cancelling.

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Correct Answer: B. \(n+1\). Explanation: फैक्टोरियल के नियम से \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\)। अतः \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प \(n\) तब मिलता है जब \(n!\) को गलत ढंग से \(n\) मान लिया जाए। परीक्षा टिप: लगातार फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनफल के रूप में लिखकर काटें। / Using the factorial relation, \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\). Therefore, \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), so option B is correct. The distractor \(n\) may result from incorrectly treating \(n!\) as \(n\). Exam tip: expand the larger factorial in terms of the smaller one before cancelling.