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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक (5)-अंकीय संख्या (0) से (9) तक के अंकों से बनती है। पहला अंक (0) नहीं है और संख्या में ठीक (1) बार अंक (7) आना चाहिए। कितनी संख्याएं बनेंगी?

A (5)-digit number is formed using digits from (0) to (9). The first digit is not (0), and the digit (7) must occur exactly once. How many numbers can be formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (32805)

Explanation

Simple Explanation

यदि पहला अंक (7) है तो \(9^4\) तरीके हैं और यदि (7) बाकी (4) स्थानों में है तो \(4\times8\times9^3\) तरीके हैं। कुल (6561+23328=29889) नहीं, सही कुल \(9^4+4\cdot8\cdot9^3=29889\) है। / If the first digit is (7), there are \(9^4\) ways; if (7) is in one of the other (4) places, there are \(4\times8\times9^3\) ways. The total is \(9^4+4\cdot8\cdot9^3=29889\).

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एक (5)-अंकीय संख्या (0) से (9) तक के अंकों से बनती है। पहला अंक (0) नहीं है और संख्या में ठीक (1) बार अंक (7) आना चाहिए। कितनी संख्याएं बनेंगी? / A (5)-digit number is formed using digits from (0) to (9). The first digit is not (0), and the digit (7) must occur exactly once. How many numbers can be formed?

Correct Answer: A. (32805). Explanation: यदि पहला अंक (7) है तो \(9^4\) तरीके हैं और यदि (7) बाकी (4) स्थानों में है तो \(4\times8\times9^3\) तरीके हैं। कुल (6561+23328=29889) नहीं, सही कुल \(9^4+4\cdot8\cdot9^3=29889\) है। / If the first digit is (7), there are \(9^4\) ways; if (7) is in one of the other (4) places, there are \(4\times8\times9^3\) ways. The total is \(9^4+4\cdot8\cdot9^3=29889\).