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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

किसी वेबसाइट का पिन (5) अंकों का है। पहला अंक शून्य नहीं हो सकता और ठीक (2) स्थानों पर सम अंक होने चाहिए। ऐसे पिन कितने हैं?

A website PIN has (5) digits. The first digit cannot be zero and exactly (2) positions must contain even digits. How many such PINs are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (34000)

Explanation

Simple Explanation

पहला स्थान सम या विषम होने के अनुसार मामले बनते हैं: \(4\binom{4}{1}5\cdot5^3+5\binom{4}{2}5^2\cdot5^2=34000\)। ऐसी शर्तों में केस बनाना सबसे सुरक्षित है। / Split cases according to whether the first position is even or odd: \(4\binom{4}{1}5\cdot5^3+5\binom{4}{2}5^2\cdot5^2=34000\). Case division is safest for such restrictions.

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Correct Answer: B. (34000). Explanation: पहला स्थान सम या विषम होने के अनुसार मामले बनते हैं: \(4\binom{4}{1}5\cdot5^3+5\binom{4}{2}5^2\cdot5^2=34000\)। ऐसी शर्तों में केस बनाना सबसे सुरक्षित है। / Split cases according to whether the first position is even or odd: \(4\binom{4}{1}5\cdot5^3+5\binom{4}{2}5^2\cdot5^2=34000\). Case division is safest for such restrictions.