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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (14) के बराबर है, तो उससे ठीक पहले वाला कर्ण कौन-सा था?

If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (14), which hypotenuse came immediately before it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{195}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में क्रमिक कर्ण \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \ldots\) होते हैं। दिया गया नया कर्ण \(14\) है और \(14=\sqrt{196}\)। अतः इसके ठीक पहले का कर्ण \(\sqrt{195}\) होगा। \(\sqrt{196}\) वर्तमान कर्ण है, पिछला नहीं। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग संख्या को \(\sqrt{n}\) के रूप में लिखकर उससे 1 घटाएँ। / In a square root spiral, the successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \ldots\). The given new hypotenuse is \(14\), and \(14=\sqrt{196}\). Therefore, the hypotenuse immediately before it is \(\sqrt{195}\). \(\sqrt{196}\) is the current hypotenuse, not the preceding one. Exam tip: Express the whole number as \(\sqrt{n}\), then subtract 1 from the radicand to find the previous hypotenuse.

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यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (14) के बराबर है, तो उससे ठीक पहले वाला कर्ण कौन-सा था? / If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (14), which hypotenuse came immediately before it?

Correct Answer: A. \(\sqrt{195}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में क्रमिक कर्ण \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \ldots\) होते हैं। दिया गया नया कर्ण \(14\) है और \(14=\sqrt{196}\)। अतः इसके ठीक पहले का कर्ण \(\sqrt{195}\) होगा। \(\sqrt{196}\) वर्तमान कर्ण है, पिछला नहीं। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग संख्या को \(\sqrt{n}\) के रूप में लिखकर उससे 1 घटाएँ। / In a square root spiral, the successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \ldots\). The given new hypotenuse is \(14\), and \(14=\sqrt{196}\). Therefore, the hypotenuse immediately before it is \(\sqrt{195}\). \(\sqrt{196}\) is the current hypotenuse, not the preceding one. Exam tip: Express the whole number as \(\sqrt{n}\), then subtract 1 from the radicand to find the previous hypotenuse.