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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (a) (3) से विभाज्य न हो, तो \(a^2=3b^2\) से क्या असंगति बनती है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if (a) is not divisible by (3), what inconsistency arises from \(a^2=3b^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a^2\) (3) से विभाज्य नहीं होना चाहिए पर समीकरण उसे विभाज्य बताता है\(a^2\) should not be divisible by (3), but the equation shows it is divisible

Explanation

Simple Explanation

यदि (a) में (3) का गुणनखंड नहीं है तो \(a^2\) में भी नहीं होगा। लेकिन \(a^2=3b^2\) \(a^2\) को (3) से विभाज्य बनाता है। / If (a) has no factor (3), then \(a^2\) also has none. But \(a^2=3b^2\) makes \(a^2\) divisible by (3).

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (a) (3) से विभाज्य न हो, तो \(a^2=3b^2\) से क्या असंगति बनती है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), if (a) is not divisible by (3), what inconsistency arises from \(a^2=3b^2\)?

Correct Answer: A. \(a^2\) (3) से विभाज्य नहीं होना चाहिए पर समीकरण उसे विभाज्य बताता है / \(a^2\) should not be divisible by (3), but the equation shows it is divisible. Explanation: यदि (a) में (3) का गुणनखंड नहीं है तो \(a^2\) में भी नहीं होगा। लेकिन \(a^2=3b^2\) \(a^2\) को (3) से विभाज्य बनाता है। / If (a) has no factor (3), then \(a^2\) also has none. But \(a^2=3b^2\) makes \(a^2\) divisible by (3).