Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) को सबसे सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) माना जाए, तो समीकरण \(p^2=3q^2\) से कौन-सा निष्कर्ष निकलता है?

If \(\sqrt{3}\) is assumed to be \(\frac{p}{q}\) in lowest terms, what conclusion follows from \(p^2=3q^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(p\) 3 से विभाज्य है\(p\) is divisible by 3

Explanation

Simple Explanation

\(p^2=3q^2\) में दायाँ पक्ष 3 से विभाज्य है, इसलिए \(p^2\) भी 3 से विभाज्य होगा। अभाज्य गुणनखंड के नियम से \(p\) 3 से विभाज्य है। आगे इसी प्रकार \(q\) भी 3 से विभाज्य निकलता है, जो सबसे सरल रूप के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: वर्ग पर विभाज्यता से मूल संख्या की विभाज्यता जाँचें। / In \(p^2=3q^2\), the right side is divisible by 3, so \(p^2\) is divisible by 3. Since 3 is prime, this implies that \(p\) is divisible by 3. Substitution then shows \(q\) is also divisible by 3, contradicting lowest terms. Exam tip: use prime divisibility of a square carefully.

Short Link https://muftshiksha.com/q/92601

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. ((x-1)(x-9)) और ((x-5)2) में कौन सा संबंध सही है?
  2. यदि \(x+\frac{2}{x}=6\) हो तो \(x^2+\frac{4}{x^2}\) का मान क्या होगा?
  3. \(3x^2+2x-5\) और \(x^2-4x+7\) के अंतर में (x) का गुणांक क्या होगा?
  4. ((2x+5)2-(2x-5)2) का सरल रूप क्या है?
  5. यदि \(x^2+px+36\) पूर्ण वर्ग है और (p) ऋणात्मक है तो (p) का मान क्या होगा?
  6. \(x^2+2x+5\) को ((x+a)2+b) के रूप में लिखने पर (a+b) कितना होगा?
  7. \(x^2-2x+1\) में (x=0) और (x=2) रखने पर मिलने वाले मानों का योग क्या है?
  8. किस व्यंजक में \(x^2\) का गुणांक ऋण है?
  9. यदि (x=3) हो तो ((x-4)2+(x+4)2) का मान क्या है?
  10. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक किसी द्विपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) को सबसे सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) माना जाए, तो समीकरण \(p^2=3q^2\) से कौन-सा निष्कर्ष निकलता है? / If \(\sqrt{3}\) is assumed to be \(\frac{p}{q}\) in lowest terms, what conclusion follows from \(p^2=3q^2\)?

Correct Answer: A. \(p\) 3 से विभाज्य है / \(p\) is divisible by 3. Explanation: \(p^2=3q^2\) में दायाँ पक्ष 3 से विभाज्य है, इसलिए \(p^2\) भी 3 से विभाज्य होगा। अभाज्य गुणनखंड के नियम से \(p\) 3 से विभाज्य है। आगे इसी प्रकार \(q\) भी 3 से विभाज्य निकलता है, जो सबसे सरल रूप के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: वर्ग पर विभाज्यता से मूल संख्या की विभाज्यता जाँचें। / In \(p^2=3q^2\), the right side is divisible by 3, so \(p^2\) is divisible by 3. Since 3 is prime, this implies that \(p\) is divisible by 3. Substitution then shows \(q\) is also divisible by 3, contradicting lowest terms. Exam tip: use prime divisibility of a square carefully.