यदि \(\sqrt{3}\) को \(p/q\) के रूप में, जहाँ \(p\) और \(q\) सह-अभाज्य हैं, मानने पर \(p^2=3q^2\) प्राप्त हो, तो कौन-सा निष्कर्ष विरोधाभास उत्पन्न करता है?
If assuming \(\sqrt{3}=p/q\), where \(p\) and \(q\) are coprime, leads to \(p^2=3q^2\), which conclusion creates the contradiction?
Correct answer and explanation
Correct Answer
A. \(p\) और \(q\) दोनों 3 से विभाज्य हैंBoth \(p\) and \(q\) are divisible by 3
Simple Explanation
क्योंकि 3 अभाज्य है, \(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) मिलता है। \(p=3k\) रखने पर \(q^2=3k^2\), अतः \(3\mid q\) भी। यह सह-अभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य विभाज्यता नियम लगाएँ। / Since 3 is prime, \(3\mid p^2\) implies \(3\mid p\). Put \(p=3k\); then \(q^2=3k^2\), so \(3\mid q\) too. This contradicts coprime terms. Exam tip: apply prime divisibility carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Scan to open answer and explanation
QR scan karne par isi question ka correct answer aur explanation khula hua milega.
Open answer link