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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 16

यदि t a a sqrt{2} एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अवश्य अपरिमेय होगी?

If sqrt{2} is an irrational number, which of the following numbers must also be irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\) परिमेय हो, तो उसे 5 से गुणा करके 3 घटाने पर \(\sqrt{2}\) परिमेय मिलती, जो असंभव है। B, C और D क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। परीक्षा टिप: परिमेय संख्याओं के जोड़-घटाव से अपरिमेयता जाँचें। / If \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\) were rational, multiplying by 5 and subtracting 3 would make \(\sqrt{2}\) rational, a contradiction. B, C and D equal 2, 1 and 0. Exam tip: use closure of rational numbers to test such expressions.

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Correct Answer: A. \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\). Explanation: यदि \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\) परिमेय हो, तो उसे 5 से गुणा करके 3 घटाने पर \(\sqrt{2}\) परिमेय मिलती, जो असंभव है। B, C और D क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। परीक्षा टिप: परिमेय संख्याओं के जोड़-घटाव से अपरिमेयता जाँचें। / If \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\) were rational, multiplying by 5 and subtracting 3 would make \(\sqrt{2}\) rational, a contradiction. B, C and D equal 2, 1 and 0. Exam tip: use closure of rational numbers to test such expressions.