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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 16

यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखते ही (p) और (q) दोनों को (3) से विभाज्य मानता है तो क्या गलती है?

If a student assumes both (p) and (q) divisible by (3) immediately after writing \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), what is the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. शुरुआत में (p) और (q) सहभाज्य माने जाते हैंAt the start (p) and (q) are assumed coprime

Explanation

Simple Explanation

शुरुआत में \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में होता है। दोनों का (3) से विभाज्य होना बाद में विरोधाभास के रूप में निकलता है। / At the start \(\frac{p}{q}\) is in lowest form. Both divisible by (3) is derived later as a contradiction.

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यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखते ही (p) और (q) दोनों को (3) से विभाज्य मानता है तो क्या गलती है? / If a student assumes both (p) and (q) divisible by (3) immediately after writing \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), what is the mistake?

Correct Answer: B. शुरुआत में (p) और (q) सहभाज्य माने जाते हैं / At the start (p) and (q) are assumed coprime. Explanation: शुरुआत में \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में होता है। दोनों का (3) से विभाज्य होना बाद में विरोधाभास के रूप में निकलता है। / At the start \(\frac{p}{q}\) is in lowest form. Both divisible by (3) is derived later as a contradiction.