Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 16

एक विद्यार्थी कहता है कि \(4+\sqrt{3}\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि 4 परिमेय है। उसकी त्रुटि को सही ढंग से कौन समझाता है?

A student says that \(4+\sqrt{3}\) is a rational number because 4 is rational. Which statement correctly explains the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यदि \(4+\sqrt{3}\) परिमेय होता, तो उसमें से 4 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय हो जाता, जो असंभव है।If \(4+\sqrt{3}\) were rational, subtracting 4 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is impossible.

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(4+\sqrt{3}\) परिमेय है। 4 परिमेय होने से उसे घटाने पर \(\sqrt{3}\) भी परिमेय होना चाहिए, जबकि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। अतः योग अपरिमेय है। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या जोड़ने या घटाने से अपरिमेयता नहीं बदलती। / Assume \(4+\sqrt{3}\) is rational. Since 4 is rational, subtracting it would make \(\sqrt{3}\) rational, contradicting its irrationality. Hence the sum is irrational. Exam tip: adding or subtracting a rational number does not change irrationality.

Short Link https://muftshiksha.com/q/92342

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. ((x-1)(x-9)) और ((x-5)2) में कौन सा संबंध सही है?
  2. यदि \(x+\frac{2}{x}=6\) हो तो \(x^2+\frac{4}{x^2}\) का मान क्या होगा?
  3. \(3x^2+2x-5\) और \(x^2-4x+7\) के अंतर में (x) का गुणांक क्या होगा?
  4. ((2x+5)2-(2x-5)2) का सरल रूप क्या है?
  5. यदि \(x^2+px+36\) पूर्ण वर्ग है और (p) ऋणात्मक है तो (p) का मान क्या होगा?
  6. \(x^2+2x+5\) को ((x+a)2+b) के रूप में लिखने पर (a+b) कितना होगा?
  7. \(x^2-2x+1\) में (x=0) और (x=2) रखने पर मिलने वाले मानों का योग क्या है?
  8. किस व्यंजक में \(x^2\) का गुणांक ऋण है?
  9. यदि (x=3) हो तो ((x-4)2+(x+4)2) का मान क्या है?
  10. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक किसी द्विपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी कहता है कि \(4+\sqrt{3}\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि 4 परिमेय है। उसकी त्रुटि को सही ढंग से कौन समझाता है? / A student says that \(4+\sqrt{3}\) is a rational number because 4 is rational. Which statement correctly explains the error?

Correct Answer: B. यदि \(4+\sqrt{3}\) परिमेय होता, तो उसमें से 4 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय हो जाता, जो असंभव है। / If \(4+\sqrt{3}\) were rational, subtracting 4 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is impossible.. Explanation: मान लें \(4+\sqrt{3}\) परिमेय है। 4 परिमेय होने से उसे घटाने पर \(\sqrt{3}\) भी परिमेय होना चाहिए, जबकि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। अतः योग अपरिमेय है। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या जोड़ने या घटाने से अपरिमेयता नहीं बदलती। / Assume \(4+\sqrt{3}\) is rational. Since 4 is rational, subtracting it would make \(\sqrt{3}\) rational, contradicting its irrationality. Hence the sum is irrational. Exam tip: adding or subtracting a rational number does not change irrationality.