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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

रीमा कहती है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Reema says that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। अतः “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence, the word “always” makes the statement false. Exam tip: a single counterexample disproves an “always” claim.

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रीमा कहती है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / Reema says that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples proves her statement wrong?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। अतः “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence, the word “always” makes the statement false. Exam tip: a single counterexample disproves an “always” claim.