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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 14

यदि \((x=\sqrt{7}+3)\) है तो \((x-3)\) किस प्रकार की संख्या है?

If \((x=\sqrt{7}+3)\), what type of number is \((x-3)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(x=\sqrt{7}+3\)। इसलिए \(x-3=\sqrt{7}+3-3=\sqrt{7}\)। 7 पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: किसी गैर-पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय पहचानें। / Given \(x=\sqrt{7}+3\), we get \(x-3=\sqrt{7}+3-3=\sqrt{7}\). Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) cannot be expressed as the ratio of two integers, so it is irrational. Therefore, option B is correct. Exam tip: the square root of a non-perfect square is irrational.

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Correct Answer: B. अपरिमेय / Irrational. Explanation: दिया है \(x=\sqrt{7}+3\)। इसलिए \(x-3=\sqrt{7}+3-3=\sqrt{7}\)। 7 पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: किसी गैर-पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय पहचानें। / Given \(x=\sqrt{7}+3\), we get \(x-3=\sqrt{7}+3-3=\sqrt{7}\). Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) cannot be expressed as the ratio of two integers, so it is irrational. Therefore, option B is correct. Exam tip: the square root of a non-perfect square is irrational.