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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 18

रिया कहती है कि संख्या 0.101001000100001… परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। रिया के कथन के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

Riya says that the number 0.101001000100001… is rational because it contains only the digits 0 and 1. Which option correctly evaluates Riya’s statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती हैIt is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

0.101001000100001… में 1 के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए कोई दशमलव खंड बार-बार नहीं दोहराता। इसका प्रसार अनंत और अनावर्ती है, अतः संख्या अपरिमेय है। परीक्षा में आवर्ती पैटर्न अवश्य जाँचें। / In 0.101001000100001…, the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so no decimal block repeats. Its expansion is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: check for a repeating block, not merely the digits used.

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रिया कहती है कि संख्या 0.101001000100001… परिमेय है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। रिया के कथन के बारे में सही विकल्प कौन-सा है? / Riya says that the number 0.101001000100001… is rational because it contains only the digits 0 and 1. Which option correctly evaluates Riya’s statement?

Correct Answer: A. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है / It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.. Explanation: 0.101001000100001… में 1 के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए कोई दशमलव खंड बार-बार नहीं दोहराता। इसका प्रसार अनंत और अनावर्ती है, अतः संख्या अपरिमेय है। परीक्षा में आवर्ती पैटर्न अवश्य जाँचें। / In 0.101001000100001…, the number of zeros between successive 1s keeps increasing, so no decimal block repeats. Its expansion is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: check for a repeating block, not merely the digits used.