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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

एक विद्यार्थी कहता है कि हर अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है?

A student says that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following numbers proves the statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0.\overline{27}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{27}\) आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय है। यदि \(x=0.\overline{27}\), तो \(100x-x=27\), अतः \(x=27/99=3/11\)। परीक्षा में याद रखें: अनंत लेकिन आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / \(0.\overline{27}\) is a recurring decimal, so it is rational. Let \(x=0.\overline{27}\); then \(100x-x=27\), giving \(x=27/99=3/11\). Exam tip: non-terminating recurring decimals are rational, not irrational.

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एक विद्यार्थी कहता है कि हर अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है? / A student says that every non-terminating decimal is irrational. Which of the following numbers proves the statement wrong?

Correct Answer: A. \(0.\overline{27}\). Explanation: \(0.\overline{27}\) आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय है। यदि \(x=0.\overline{27}\), तो \(100x-x=27\), अतः \(x=27/99=3/11\)। परीक्षा में याद रखें: अनंत लेकिन आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / \(0.\overline{27}\) is a recurring decimal, so it is rational. Let \(x=0.\overline{27}\); then \(100x-x=27\), giving \(x=27/99=3/11\). Exam tip: non-terminating recurring decimals are rational, not irrational.