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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

रिया कहती है, “किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya says, “The sum of any two irrational numbers is always irrational.” Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{7}\) और \(-\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में ‘हमेशा’ वाले कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{7}\) and \(-\sqrt{7}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the statement is false. Exam tip: one counterexample is enough to disprove an “always” statement.

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Correct Answer: B. \(\sqrt{7}+(-\sqrt{7})\). Explanation: \(\sqrt{7}\) और \(-\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा में ‘हमेशा’ वाले कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{7}\) and \(-\sqrt{7}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the statement is false. Exam tip: one counterexample is enough to disprove an “always” statement.