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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 11

यदि परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) न्यूनतम रूप में है और \(q>0\) है, तो उसका दशमलव प्रसार कब समाप्त होता है?

If the rational number \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q>0\), when does its decimal expansion terminate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. जब \(q\) के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) होंWhen the prime factors of \(q\) are only \(2\) and \(5\)

Explanation

Simple Explanation

न्यूनतम रूप में \(q=2^m5^n\) होने पर ही दशमलव प्रसार समाप्त होता है। केवल सम हर पर्याप्त नहीं है, क्योंकि \(6=2\cdot3\) में 3 भी है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को न्यूनतम रूप में करें। / In lowest form, a decimal terminates only when \(q=2^m5^n\). An even denominator alone is not enough, since \(6=2\cdot3\) also contains 3. Exam tip: reduce the fraction to lowest form first.

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यदि परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) न्यूनतम रूप में है और \(q>0\) है, तो उसका दशमलव प्रसार कब समाप्त होता है? / If the rational number \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q>0\), when does its decimal expansion terminate?

Correct Answer: A. जब \(q\) के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों / When the prime factors of \(q\) are only \(2\) and \(5\). Explanation: न्यूनतम रूप में \(q=2^m5^n\) होने पर ही दशमलव प्रसार समाप्त होता है। केवल सम हर पर्याप्त नहीं है, क्योंकि \(6=2\cdot3\) में 3 भी है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को न्यूनतम रूप में करें। / In lowest form, a decimal terminates only when \(q=2^m5^n\). An even denominator alone is not enough, since \(6=2\cdot3\) also contains 3. Exam tip: reduce the fraction to lowest form first.