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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Easy Level 15

रवि कहता है कि जिस दशमलव प्रसार में अंक बार-बार दोहरते हैं, वह अवश्य अपरिमेय होता है। निम्न में से कौन-सा उदाहरण उसकी बात को गलत सिद्ध करता है?

Ravi says that a decimal expansion in which digits repeat must be irrational. Which example proves his statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(0.\overline{27}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{27}\) एक आवर्ती दशमलव है और परिमेय है। यदि \(x=0.\overline{27}\), तो \(100x-x=27\), अतः \(99x=27\) और \(x=\frac{3}{11}\)। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / \(0.\overline{27}\) is recurring but rational. If \(x=0.\overline{27}\), then \(100x-x=27\), so \(99x=27\) and \(x=\frac{3}{11}\). Exam tip: every repeating decimal represents a rational number.

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रवि कहता है कि जिस दशमलव प्रसार में अंक बार-बार दोहरते हैं, वह अवश्य अपरिमेय होता है। निम्न में से कौन-सा उदाहरण उसकी बात को गलत सिद्ध करता है? / Ravi says that a decimal expansion in which digits repeat must be irrational. Which example proves his statement wrong?

Correct Answer: A. \(0.\overline{27}\). Explanation: \(0.\overline{27}\) एक आवर्ती दशमलव है और परिमेय है। यदि \(x=0.\overline{27}\), तो \(100x-x=27\), अतः \(99x=27\) और \(x=\frac{3}{11}\)। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / \(0.\overline{27}\) is recurring but rational. If \(x=0.\overline{27}\), then \(100x-x=27\), so \(99x=27\) and \(x=\frac{3}{11}\). Exam tip: every repeating decimal represents a rational number.