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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 49

असमानता \(x-2y\ge 6\) के लिए मूल बिंदु परीक्षण क्या देता है?

What does the origin test give for \(x-2y\ge 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(0\ge 6\) असत्यfalse

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु परीक्षण में \(x=0\) और \(y=0\) रखने पर \(x-2y\ge 6\) से \(0\ge 6\) प्राप्त होता है, जो असत्य है। अतः मूल बिंदु उस अर्ध-तल में नहीं है जो असमानता को संतुष्ट करता है; रेखा \(x-2y=6\) के मूल बिंदु के विपरीत वाले भाग को छायांकित किया जाता है। विकल्प A में वही असमानता दी है, पर उसे सत्य कहना गलत है। परीक्षा टिप: परीक्षण बिंदु रखने के बाद असमानता को सही या गलत अवश्य जाँचें। / For the origin test, put \(x=0\) and \(y=0\). The inequality \(x-2y\ge 6\) becomes \(0\ge 6\), which is false. Therefore, the origin does not lie in the solution half-plane, so the region on the side of the line \(x-2y=6\) opposite to the origin is selected. Option A uses the same inequality but incorrectly calls it true. Exam tip: after substituting a test point, always check whether the resulting inequality is true or false.

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असमानता \(x-2y\ge 6\) के लिए मूल बिंदु परीक्षण क्या देता है? / What does the origin test give for \(x-2y\ge 6\)?

Correct Answer: B. \(0\ge 6\) असत्य / false. Explanation: मूल बिंदु परीक्षण में \(x=0\) और \(y=0\) रखने पर \(x-2y\ge 6\) से \(0\ge 6\) प्राप्त होता है, जो असत्य है। अतः मूल बिंदु उस अर्ध-तल में नहीं है जो असमानता को संतुष्ट करता है; रेखा \(x-2y=6\) के मूल बिंदु के विपरीत वाले भाग को छायांकित किया जाता है। विकल्प A में वही असमानता दी है, पर उसे सत्य कहना गलत है। परीक्षा टिप: परीक्षण बिंदु रखने के बाद असमानता को सही या गलत अवश्य जाँचें। / For the origin test, put \(x=0\) and \(y=0\). The inequality \(x-2y\ge 6\) becomes \(0\ge 6\), which is false. Therefore, the origin does not lie in the solution half-plane, so the region on the side of the line \(x-2y=6\) opposite to the origin is selected. Option A uses the same inequality but incorrectly calls it true. Exam tip: after substituting a test point, always check whether the resulting inequality is true or false.