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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Medium Level 62

एक विद्यार्थी कहता है कि अनुक्रम 2, 5, 9, 12 एक समांतर श्रेणी (AP) है क्योंकि इसके पद बढ़ रहे हैं। उसके तर्क में त्रुटि को सही ढंग से कौन बताता है?

A student says that the sequence 2, 5, 9, 12 is an arithmetic progression (AP) because its terms are increasing. Which statement correctly identifies the error in the student's reasoning?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्रमागत पदों के अंतर 3, 4, 3 हैं; इसलिए यह AP नहीं है।The differences between consecutive terms are 3, 4, 3; therefore, it is not an AP.

Explanation

Simple Explanation

AP में हर दो क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ 5−2=3, 9−5=4 और 12−9=3 हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा में बढ़ते पदों के बजाय पहले अंतर जाँचें। / In an AP, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, 5−2=3, 9−5=4, and 12−9=3, so the sequence is not an AP. Exam tip: check consecutive differences first.

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एक विद्यार्थी कहता है कि अनुक्रम 2, 5, 9, 12 एक समांतर श्रेणी (AP) है क्योंकि इसके पद बढ़ रहे हैं। उसके तर्क में त्रुटि को सही ढंग से कौन बताता है? / A student says that the sequence 2, 5, 9, 12 is an arithmetic progression (AP) because its terms are increasing. Which statement correctly identifies the error in the student's reasoning?

Correct Answer: A. क्रमागत पदों के अंतर 3, 4, 3 हैं; इसलिए यह AP नहीं है। / The differences between consecutive terms are 3, 4, 3; therefore, it is not an AP.. Explanation: AP में हर दो क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ 5−2=3, 9−5=4 और 12−9=3 हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा में बढ़ते पदों के बजाय पहले अंतर जाँचें। / In an AP, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, 5−2=3, 9−5=4, and 12−9=3, so the sequence is not an AP. Exam tip: check consecutive differences first.