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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 47

\( -12\le 6-3x<3 \) का संख्या रेखा पर सही अंतराल कौन सा है?

What is the correct number-line interval for \( -12\le 6-3x<3 \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((1,6]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता में 6 घटाने पर \(-18\le -3x<-3\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता के दोनों चिह्नों की दिशा बदलती है: \(6\ge x>1\)। अतः \(1<x\le6\), इसलिए सही अंतराल \((1,6]\) है। \([1,6)\) गलत है क्योंकि इसमें 1 शामिल और 6 बाहर होता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता के चिह्न अवश्य पलटें। / Subtracting 6 gives \(-18\le -3x<-3\). On dividing by \(-3\), both inequality signs reverse: \(6\ge x>1\). Thus \(1<x\le6\), so the correct interval is \((1,6]\). The interval \([1,6)\) is incorrect because it includes 1 and excludes 6. Exam tip: always reverse inequality signs when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \((1,6]\). Explanation: असमानता में 6 घटाने पर \(-18\le -3x<-3\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता के दोनों चिह्नों की दिशा बदलती है: \(6\ge x>1\)। अतः \(1<x\le6\), इसलिए सही अंतराल \((1,6]\) है। \([1,6)\) गलत है क्योंकि इसमें 1 शामिल और 6 बाहर होता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता के चिह्न अवश्य पलटें। / Subtracting 6 gives \(-18\le -3x<-3\). On dividing by \(-3\), both inequality signs reverse: \(6\ge x>1\). Thus \(1<x\le6\), so the correct interval is \((1,6]\). The interval \([1,6)\) is incorrect because it includes 1 and excludes 6. Exam tip: always reverse inequality signs when multiplying or dividing by a negative number.