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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 46

( 4-3x<19 ) को संख्या रेखा पर दर्शाने पर कौन सा परिणाम मिलेगा?

What result is shown on the number line after representing ( 4-3x<19 )?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>-5\); \(-5\) पर खुला बिंदु तथा दाईं ओर छायांकन\(x>-5\); open circle at \(-5\) and shading to the right

Explanation

Simple Explanation

\(4-3x<19\) से दोनों पक्षों में 4 घटाने पर \(-3x<15\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, इसलिए \(x>-5\)। चूँकि चिह्न में बराबरी नहीं है, \(-5\) पर खुला बिंदु बनेगा और \(-5\) से बड़ी संख्याओं के लिए दाईं ओर छायांकन होगा। \(x\geq -5\) निकटतम विकल्प है, पर उसमें \(-5\) भी शामिल है, जो यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / From \(4-3x<19\), subtracting 4 from both sides gives \(-3x<15\). Dividing by \(-3\) reverses the inequality, so \(x>-5\). Since the inequality is strict, \(-5\) is shown by an open circle, and values greater than \(-5\) are shaded to the right. The close distractor \(x\geq -5\) is incorrect because it includes \(-5\). Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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( 4-3x<19 ) को संख्या रेखा पर दर्शाने पर कौन सा परिणाम मिलेगा? / What result is shown on the number line after representing ( 4-3x<19 )?

Correct Answer: A. \(x>-5\); \(-5\) पर खुला बिंदु तथा दाईं ओर छायांकन / \(x>-5\); open circle at \(-5\) and shading to the right. Explanation: \(4-3x<19\) से दोनों पक्षों में 4 घटाने पर \(-3x<15\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, इसलिए \(x>-5\)। चूँकि चिह्न में बराबरी नहीं है, \(-5\) पर खुला बिंदु बनेगा और \(-5\) से बड़ी संख्याओं के लिए दाईं ओर छायांकन होगा। \(x\geq -5\) निकटतम विकल्प है, पर उसमें \(-5\) भी शामिल है, जो यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / From \(4-3x<19\), subtracting 4 from both sides gives \(-3x<15\). Dividing by \(-3\) reverses the inequality, so \(x>-5\). Since the inequality is strict, \(-5\) is shown by an open circle, and values greater than \(-5\) are shaded to the right. The close distractor \(x\geq -5\) is incorrect because it includes \(-5\). Exam tip: Always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.