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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 46

\(2<3x-1\le 11\) के संख्या रेखा निरूपण का सही अंतराल कौन सा है?

Which interval is correct for the number line representation of \(2<3x-1\le 11\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((1,4]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(2<3x-1\le 11\) में सभी भागों में 1 जोड़ने पर \(3<3x\le 12\) मिलता है। अब सभी भागों को 3 से भाग देने पर \(1<x\le 4\) प्राप्त होता है। इसलिए 1 शामिल नहीं है और 4 शामिल है, अतः सही अंतराल \((1,4]\) है। विकल्प B में 1 को शामिल किया गया है, जो गलत है। परीक्षा टिप: खुले सिरे के लिए \((\ )\) और शामिल सिरे के लिए \([\ ]\) का प्रयोग करें। / Adding 1 to all parts of \(2<3x-1\le 11\) gives \(3<3x\le 12\). Dividing all parts by 3 gives \(1<x\le 4\). Thus, 1 is not included whereas 4 is included, so the correct interval is \((1,4]\). Option B incorrectly includes 1. Exam tip: use parentheses \((\ )\) for an excluded endpoint and square brackets \([\ ]\) for an included endpoint.

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Correct Answer: A. \((1,4]\). Explanation: असमानता \(2<3x-1\le 11\) में सभी भागों में 1 जोड़ने पर \(3<3x\le 12\) मिलता है। अब सभी भागों को 3 से भाग देने पर \(1<x\le 4\) प्राप्त होता है। इसलिए 1 शामिल नहीं है और 4 शामिल है, अतः सही अंतराल \((1,4]\) है। विकल्प B में 1 को शामिल किया गया है, जो गलत है। परीक्षा टिप: खुले सिरे के लिए \((\ )\) और शामिल सिरे के लिए \([\ ]\) का प्रयोग करें। / Adding 1 to all parts of \(2<3x-1\le 11\) gives \(3<3x\le 12\). Dividing all parts by 3 gives \(1<x\le 4\). Thus, 1 is not included whereas 4 is included, so the correct interval is \((1,4]\). Option B incorrectly includes 1. Exam tip: use parentheses \((\ )\) for an excluded endpoint and square brackets \([\ ]\) for an included endpoint.