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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 46

असमानता \(5x-1\le 14\) का अंतराल रूप कौन सा है?

Which is the interval form of \(5x-1\le 14\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \((-\infty,3]\)

Explanation

Simple Explanation

\(5x-1\le14\) में दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(5x\le15\) मिलता है। 5 से भाग देने पर \(x\le3\) प्राप्त होता है। इसलिए 3 तथा उससे छोटे सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं, जिसका अंतराल \((-\infty,3]\) है। विकल्प A में 3 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<3\) के लिए होता। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) होने पर सीमांत बिंदु को वर्ग कोष्ठक से शामिल करते हैं। / Adding 1 to both sides of \(5x-1\le14\) gives \(5x\le15\). Dividing by 5 gives \(x\le3\). Hence, all real numbers less than or equal to 3 are included, represented by \((-\infty,3]\). Option A excludes 3, so it represents \(x<3\). Exam tip: Use a square bracket at an endpoint when \(\le\) or \(\ge\) includes that endpoint.

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Correct Answer: B. \((-\infty,3]\). Explanation: \(5x-1\le14\) में दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(5x\le15\) मिलता है। 5 से भाग देने पर \(x\le3\) प्राप्त होता है। इसलिए 3 तथा उससे छोटे सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं, जिसका अंतराल \((-\infty,3]\) है। विकल्प A में 3 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<3\) के लिए होता। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) होने पर सीमांत बिंदु को वर्ग कोष्ठक से शामिल करते हैं। / Adding 1 to both sides of \(5x-1\le14\) gives \(5x\le15\). Dividing by 5 gives \(x\le3\). Hence, all real numbers less than or equal to 3 are included, represented by \((-\infty,3]\). Option A excludes 3, so it represents \(x<3\). Exam tip: Use a square bracket at an endpoint when \(\le\) or \(\ge\) includes that endpoint.