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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि \(x\in \mathbb{N}\) और ( 2x-5<11 ), तो (x) के मानों की संख्या कितनी है?

If \(x\in \mathbb{N}\) and ( 2x-5<11 ), how many values of (x) are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करें: \(2x-5<11\Rightarrow 2x<16\Rightarrow x<8\)। प्राकृतिक संख्याओं को \(1,2,3,\ldots\) मानने पर \(x\) के संभव मान \(1,2,3,4,5,6,7\) हैं। अतः कुल 7 मान हैं। विकल्प 8 तब मिलता यदि 0 को भी प्राकृतिक संख्या माना जाए, पर इस प्रश्न में प्रचलित स्कूल-परिभाषा \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\) ली गई है। परीक्षा टिप: असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय के अनुसार मानों को अलग से गिनें। / Solve the inequality: \(2x-5<11\Rightarrow 2x<16\Rightarrow x<8\). Taking natural numbers as \(1,2,3,\ldots\), the possible values of \(x\) are \(1,2,3,4,5,6,7\). Hence, there are 7 values. The answer would be 8 only under the convention that 0 is included in natural numbers; this question uses the common school convention \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\). Exam tip: After solving an inequality, count values according to the specified number set.

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यदि \(x\in \mathbb{N}\) और ( 2x-5<11 ), तो (x) के मानों की संख्या कितनी है? / If \(x\in \mathbb{N}\) and ( 2x-5<11 ), how many values of (x) are possible?

Correct Answer: A. 7. Explanation: असमानता को हल करें: \(2x-5<11\Rightarrow 2x<16\Rightarrow x<8\)। प्राकृतिक संख्याओं को \(1,2,3,\ldots\) मानने पर \(x\) के संभव मान \(1,2,3,4,5,6,7\) हैं। अतः कुल 7 मान हैं। विकल्प 8 तब मिलता यदि 0 को भी प्राकृतिक संख्या माना जाए, पर इस प्रश्न में प्रचलित स्कूल-परिभाषा \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\) ली गई है। परीक्षा टिप: असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय के अनुसार मानों को अलग से गिनें। / Solve the inequality: \(2x-5<11\Rightarrow 2x<16\Rightarrow x<8\). Taking natural numbers as \(1,2,3,\ldots\), the possible values of \(x\) are \(1,2,3,4,5,6,7\). Hence, there are 7 values. The answer would be 8 only under the convention that 0 is included in natural numbers; this question uses the common school convention \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\). Exam tip: After solving an inequality, count values according to the specified number set.