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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि ( 2(x-1)+3(x+2)\geq 4x+11 ), तो (x) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If ( 2(x-1)+3(x+2)\geq 4x+11 ), which statement is correct for (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\geq 7\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर बायाँ पक्ष \(2x-2+3x+6=5x+4\) मिलता है। इसलिए \(5x+4\geq 4x+11\) से दोनों पक्षों से \(4x\) घटाने पर \(x+4\geq 11\), अर्थात \(x\geq 7\)। \(x>7\) सही नहीं है, क्योंकि \(x=7\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं और \(\geq\) में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा टिप: असमानता में बराबरी का चिह्न होने पर सीमा मान को अवश्य जाँचें। / Expanding the brackets gives the left-hand side as \(2x-2+3x+6=5x+4\). Thus, \(5x+4\geq 4x+11\) gives \(x+4\geq 11\) after subtracting \(4x\) from both sides, so \(x\geq 7\). The option \(x>7\) is not correct because at \(x=7\), both sides are equal, and \(\geq\) includes equality. Exam tip: When an inequality includes equality, always test the boundary value.

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Correct Answer: A. \(x\geq 7\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर बायाँ पक्ष \(2x-2+3x+6=5x+4\) मिलता है। इसलिए \(5x+4\geq 4x+11\) से दोनों पक्षों से \(4x\) घटाने पर \(x+4\geq 11\), अर्थात \(x\geq 7\)। \(x>7\) सही नहीं है, क्योंकि \(x=7\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं और \(\geq\) में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा टिप: असमानता में बराबरी का चिह्न होने पर सीमा मान को अवश्य जाँचें। / Expanding the brackets gives the left-hand side as \(2x-2+3x+6=5x+4\). Thus, \(5x+4\geq 4x+11\) gives \(x+4\geq 11\) after subtracting \(4x\) from both sides, so \(x\geq 7\). The option \(x>7\) is not correct because at \(x=7\), both sides are equal, and \(\geq\) includes equality. Exam tip: When an inequality includes equality, always test the boundary value.