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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता \(2x-\frac{3}{5}\ge \frac{x}{2}+\frac{9}{10}\) के लिए (x) की न्यूनतम सीमा क्या है?

What is the lower bound for (x) in \(2x-\frac{3}{5}\ge \frac{x}{2}+\frac{9}{10}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x \ge 1\)

Explanation

Simple Explanation

हरों को हटाने के लिए असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करें: \(20x-6\ge 5x+9\)। अतः \(15x\ge 15\), इसलिए \(x\ge 1\)। \(x>1\) निकटतम गलत विकल्प है, क्योंकि \(x=1\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं; इसलिए 1 भी हल में शामिल है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiply both sides by the positive number 10 to remove the fractions: \(20x-6\ge 5x+9\). Hence, \(15x\ge 15\), so \(x\ge 1\). The closest distractor, \(x>1\), is incorrect because at \(x=1\) both sides are equal, so 1 is included in the solution. Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x \ge 1\). Explanation: हरों को हटाने के लिए असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करें: \(20x-6\ge 5x+9\)। अतः \(15x\ge 15\), इसलिए \(x\ge 1\)। \(x>1\) निकटतम गलत विकल्प है, क्योंकि \(x=1\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं; इसलिए 1 भी हल में शामिल है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiply both sides by the positive number 10 to remove the fractions: \(20x-6\ge 5x+9\). Hence, \(15x\ge 15\), so \(x\ge 1\). The closest distractor, \(x>1\), is incorrect because at \(x=1\) both sides are equal, so 1 is included in the solution. Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.